سطح مخروطي : هرگاه يكي از دو خط متقاطع حول ديگري دوران كند سطحي ايجاد مي كند كه آن را سطح مخروطي گويند.
در اين تعريف خط ثابت را محور و خط متحرك را مولد و نقطه ي تقاطع دو خط را رأس مي نامند .
مقطع مخروطي : مقطع (مجموعه ي نقاط مشترك صفحه
و سطح مخروطي) هر صفحه با سطح مخروطي را مقطع مخروطي گويند .
به طوري كه :
الف : هرگاه صفحه قاطع عمود بر محور ، سطح مخروطي را قطع كند
و از رأس آن نگذرد مقطع دايره اس ت.
ب : هرگاه صفحه قاطع به طورمايل فقط يكي از دامنه هاي رويه را
قطع كند و موازي با مولد نباشد ، مقطع بيضي است .
ج : هرگاه صفحه شامل محور رويه نباشد و هر دو دامنه را قطع كند ،
آن گاه اشتراك آن ها دو منحني مجزا يعني مقطع هذلولي اس ت.
د : هرگاه صفحه قاطع موازي مولد ، سطح مخروطي را قطع كند و بر
سطح مقطع مماس نگردد (و از رأس سطح مخروطي عبور نكند .) مقطع سهمي است .
ه : هرگاه صفحه قاطع با رويه فقط در رأس مشترك باشد ، آن گاه مقطع يك نقطه اس ت.
و : هرگاه صفحه قاطع از رأس آن بگذرد و بر رويه مماس گردد (مقطع شامل رأس و فقط يك مولد باشد .) مقطع يك خط راست اس ت.
ز : هرگاه صفحه قاطع از رأس آن بگذرد و هر دو دامنهي رويه را قطع كند، آن گاه مقطع دو خط متقاطع اس ت.